Эконометрическое моделирование индекса восприятия коррупции в мире на основе группы макроэкономических факторов

Авторы: Карасева С. С.

.

Рубрика: Экономические науки

Страницы: 62-69

Объём: 0,50

Опубликовано в: «Наука без границ» № 1 (6), январь 2017

Скачать электронную версию журнала

Библиографическое описание: Карасева С. С. Эконометрическое моделирование индекса восприятия коррупции в мире на основе группы макроэкономических факторов // Наука без границ. - 2017. - № 1 (6). - С. 62-69.

Аннотация: Статья посвящена количественному исследованию коррупции в 136 странах мира с помощью эконометрических методов анализа. В результате установлена зависимость между уровнем инфляции, коэффициентом конкурентоспособности экономики и индексом восприятия коррупции (шкала коррумпированности по данным организации Transparency International). Модель проверена на выполнение условий теоремы Гаусса-Маркова, получены точечный и интервальный прогнозы.

Проблема исследования коррупции и ее искоренения в России существует издавна. В настоящее время коррупция распространяется практически на все сферы жизни общества и государства. Подкупность должностного лица как особый социальный феномен есть в любом обществе, который нуждается в контроле, но ликвидировать его полностью не представляется возможным. Тем не менее, уровень коррупции (в тех пределах, в которых ее можно измерить) в разных странах и в разные времена отличается.

Российская Федерация причисляется к странам с широкомасштабным распространением данного явления. Согласно сведениям, ежегодно представляемых международной организацией Transparency International, Россия в шкале коррумпированности устойчиво занимает низкие места последние несколько лет. Такая шкала коррумпированности представляет собой индекс восприятия коррупции (ИВК), рассчитанный по общедоступным статистическим данным о количестве зарегистрированных правонарушений (получении и дачи взятки, коммерческого подкупа и т.д., включая любое злоупотребление служебным положением), и, главным образом, с помощью опросов лиц, которые могут столкнуться с фактом коррупции. Ими могут являться предприниматели, аналитики и другие.

Проведенное исследование не учитывает факторы влияния на распространенность коррупции, которые не поддаются количественному измерению: психологические особенности нации, уровень культурного развития, сложившиеся традиции по восприятию коррупции. Например, в Финляндии, занимающей лидирующие позиции (2-ое место) уже несколько лет подряд в ИВК отсутствует тяга к роскоши, а также финны понимают, что обогащение себя за счет других представителей страны – предательство и ненависть к своему народу. Такие явления трудно отразить в количественном выражении, несмотря на то, что они имеют сильное влияние на фактор коррупции.

В настоящее время проблема коррупции разработана широко, существует множество теорий, объясняющих данное явление с моральной точки зрения. Тем не менее, остаются неисследованными вопросы измерения взяточничества, т.е. как измерить данное явление – в объемах взятки, в количестве должностных лиц, не чистых на руку или вовсе иначе. Это создает преграду к возможности применения эконометрического анализа к прогнозированию и/или объяснения коррупции с математической стороны. Научная новизна работы состоит в результатах эконометрического прогнозирования коррупции, полученных выводах.

Объяснить процесс формирования коррумпированности государственной власти в стране в зависимости от макроэкономических факторов стремились российские авторы Билярова Т. А. и Зенина К. С., студентки Самарского государственного экономического университета, в своей работе «Эконометрический анализ влияния коррупционной составляющей на экономическое развитие стран мира» [1]. В статье акцент сделан на анализ зависимости экономического развития стран от степени проникновения коррупции в общественную жизнь. Статистическими данными послужили уровень валового внутреннего продукта на душу населения, индекс конкурентоспособности и годовой уровень инфляции в 11 странах мира. Тем не менее, целью их работы был анализ взаимосвязи влияния коррупции на регрессоры, т.е. как соотносятся между собой коррупция и развитие страны (конкурентоспособность, инфляция и ВВП). Исследование имеет важное значение – показано, что коррупция и два регрессора (конкурентоспособность и инфляция) имеют обратную зависимость. Т. е. не существует страны, в которой высокая инфляция и низкий уровень коррупции и наоборот, а также высокая степень конкурентоспособности и высокая коррупция.

В данной работе в спецификацию модели не входит регрессор ВВП на душу населения, так как он имеет спорное значение. Например, в Российской Федерации валовый продукт на душу населения является средним от общемирового уровня, что обеспечивается благодаря сырьевой направленности экономики. Высокая стоимость экспортируемых нефтепродуктов и высокие объемы их продаж еще не говорят о высоком уровне жизни населения. Не включение данного фактора в спецификацию позволяет исключить возможное искажение полученных МНК-оценок методом наименьших квадратов.

Как говорилось в начале работы, эндогенной переменной модели является данные международной организации Transparency International в форме глобального индекса восприятия коррупции в мире, который был получен в результате анализа экспертных оценок аналитиков, проведенных опросов наиболее уязвимой в данном вопросе группы населения – предпринимателей и с использованием открытой статистики правонарушений. Переменная Y может принимать значения от 0 до 100, причем Y→100 демонстрирует низкий уровень коррумпированности и, наоборот, при Y→0 страну можно считать высоко коррумпированной.

Регрессором Х1 является глобальный индекс конкурентоспособности [2], приведенный Всемирным экономическим форумом (World Economic Forum), рассчитанный по результатам ежегодных опросов руководителей коммерческих организаций в мире. Всемирный экономический форум характеризует национальную экономическую конкурентоспособность в качестве способности институтов и организаций в стране создавать условия для стабильных темпов экономического роста. Представители международного исследования отмечают, что в государствах с высокими коэффициентами конкурентоспособности, как правило, более высокое благосостояние населения.

За регрессор Х2 были взяты показатели годового уровня инфляции в 136 странах мира [3]. Так как центром проблематики коррумпированности, конкурентоспособности национальной экономики является благосостояние населения, то уровень инфляции самым лучшим образом вписывается в выбранные показатели. Характеризуя главный элемент благосостояния (социально-экономические условия для удовлетворения потребностей человека) – доходы, инфляция отражает также и удовлетворенность населения существующими условиями существования в стране. В случае, если резиденты недовольны условиями существования, их лояльность к политической власти падает, что может повлечь за собой тенденцию к обогащению за счет остального населения, т. е. неуважение к своему народу.

В основе спецификации выбрана линейная регрессионная связь между факторами и переменной Y. На коэффициенты функции наложены следующие ограничения: а1 > 0; а2 < 0, т. к. при увеличении конкурентоспособности национальной экономики ИВК возрастает, что является положительной тенденцией, но при увеличении инфляции ИВК падает.

Таким образом, спецификация модели множественной регрессии принимает вид: Yt = a0 + a1X1t + a2X2t + ut , где ut – случайная ненаблюдаемая величина (случайное возмущение), обладающее следующими характеристиками: E(ut) = 0, D(ut2) = σ2.

Тем не менее, если провести сравнительный анализ отношения коэффициентов к их среднеквадратической ошибке с t-критерием Стьюдента, можно определить значимость включенных переменных в модель.

Чтобы также оценить степень взаимосвязи между регрессорами и регрессорами и переменной Y, приводится корреляционная матрица (табл. 1).

Таблица 1

Ковариационная матрица

 

Y

X1

X2

Y

1

 

 

X1

0,795

1

 

X2

-0,273

-0,258

1

Чем ближе корреляция к единице, тем выше связь между переменными. Так, переменная Y сильно зависит от индекса конкурентоспособности национальной экономики и слабо – от среднегодовой инфляции.

Как видно, тест показывает, что включение регрессора X2 незначительно, однако, с точки зрения теоретических предпосылок, среднегодовая инфляция в течение времени формирует у населения отношение к власти и мнение относительно эффективности политического устройства. Поэтому данный фактор имеет значительное влияние на протяжении времени с психологической точки зрения.

Построенная спецификация должна быть проверена на степень (качество) объясняющей способности регрессоров, т. е. насколько выбранные факторы могут определить значение Y.

В данных целях в эконометрике применяется три показателя: коэффициент детерминации (R2), коэффициент детерминации, скорректированный на количество регрессоров и F-тест.

Коэффициент детерминации (R2) характеризует долю изменчивости (σ2) Y, которая объясняется с помощью Xi в модели. Значение R2 можно вычислить, используя дисперсии оцененного Y и его предопределенного значения. Тем не менее, воспользуемся более простым способом – через функцию ЛИНЕЙН в программе MSExcel, которая, к тому же, даст оценки параметров ai модели, смысл которых будет приведен позже.

Коэффициент детерминации (R2) принимает значения [0; 1]. Чем ближе значение к единице, тем большую объясняющую способность имеют регрессоры модели. При равенстве коэффициента единице построенная регрессия прямо соответствует всем наблюдениям. В данном случае R2 заключен в промежутке от 0,5 до 0,7, что характеризует среднюю объясняющую способность регрессоров.

К недостатку коэффициента детерминации можно отнести то, что он не учитывает количество регрессоров модели, т. е. при их увеличении (добавлении новых объясняющих переменных) R2 будет увеличивать свое значение, что не олицетворяет улучшение качества спецификации. Поэтому, в целях устранения данной погрешности, на практике более охотно использую скорректированный коэффициент детерминации.

Полученный скорректированный R2 = 0,631, что не сильно отличается от первоначальных данных. Тем не менее, значение коэффициента детерминации является оцененным, потому что зависит от выборки (; Xi). Это существенно сокращает степень объективности вывода о качественности построенной спецификации модели. Поэтому, наиболее объективный метод оценивания модели – F-тест (F-критерий Фишера). Тест осуществляется посредством сравнения значения статистики F (из табл. 1) с критическим значением распределения Фишера при уровне значимости 0,95.

При степенях свободы V1 = 2 и V2 = 133 t-критическое принимает значение 3,064. При сравнении с F = 117,128, получаем что F > t-крит., что демонстрирует значимость регрессии.

Наглядное представление данных в виде графика способствует целостному восприятию тенденций в отобранной статистике. На рис. 1 можно видеть, что индекс восприятия коррупции (т. е. коррупции становится меньше) возрастает с сокращением инфляции. Это демонстрирует зависимость между выбранными величинами и линейный тренд по данным Y.

Рис. 1. Графическое представление ИВК и инфляции.

В процессе получения МНК-оценок методом наименьших квадратов (табл. 1) автором была принята предпосылка о соответствии регрессии условиям теоремы Гаусса-Маркова. Их невыполнение приводит к неэффективности и смещенности полученных коэффициентов ai, т. е. низким полезным свойствам для анализа статистики, которые необходимо тогда получать взвешенным методом наименьших квадратов или обобщенным методом НК.

Условие о наличии нулевого математического ожидания случайных остатков (E(u1) = E(u2) = E(ui) = 0) модели демонстрирует то, что на этапе выбора линии регрессии не было совершено ошибок, линия регрессии выбрана правильно. В целом, нулевое математическое ожидание говорит о том, что при уклонении случайного члена в положительную или отрицательную сторону, он не должен иметь постоянного смещения в какое-либо направление [4, с. 186-331].

В данном случае в модель включен свободный член a0, который учитывает любое смещение случайного возмущения (ui), поэтому условие нулевого математического ожидания выполняется априорно.

С использованием функции СРЗНАЧ в программе MSExcel получено: E(ui) = 0,000, что → 0. Условие о выполнении гомоскедастичности случайных остатков, т. е. независимость дисперсии ui от номера наблюдений (обратное – гетероскедастичность). Дисперсия должна быть постоянной для всех случайных возмущений, т.е. не должно быть периодического сильного разброса дисперсии каких-либо ui от средней общей дисперсии, иначе они будут порождать большую ошибку в одних наблюдениях, чем в других.

Гомоскедастичность случайного возмущения проверяется путем применения теста Голдфелда-Квандта. В результате проведенных расчетов установлено, что условие выполняется и случайный остаток необходимо полагать гомоскедастичным.

Условие № 3 говорит о необходимости отсутствия автокорреляции случайных возмущений. Иными словами, случайные остатки должны быть полностью независимы между собой. Cov(ui; uj) = 0 подразумевает несуществование постоянной взаимосвязи между случайными остатками в двух любых наблюдениях. Допустим, случайный член принимает высокое и положительное значение в случае первом, но это не должно вызывать тенденцию к тому, что он будет принимать большое и положительное значение в следующем случае.

Автокорреляция случайного возмущения проверяется путем применения теста Дарбина-Уотсона. Вычисленная статистика DW = 2,119. Сразу видно, что она тяготеет к значению 2, что является положительным фактом. Статистика DW входит в интервал отсутствия автокорреляции, следовательно, случайные остатки не зависят друг от друга.

Адекватность построенной модели можно оценить с помощью МНК-оценок. Так, исключая контролирующую выборку в объеме трех наблюдений от Германии, Сьерра-Леоне и Ямайки, получаем новые коэффициенты обучающей выборки. С использованием оцененных коэффициентов и предопределенных значений контролирующей выборки получаем оцененные значения Y и их отклонения по модулю:

Таблица 2

Оцененные значения эндогенной переменной контролирующей выборки.

Германия

89,16

8,16

< 12,1

Сьерра-Леоне

31,57

2,57

< 12,1

Ямайка

52,87

11,87

< 12,1

Так как отклонения трех оцененных значений переменной Y от действительных значений меньше дисперсии, модель можно считать адекватной.

Смысл полученных коэффициентов через процедуру МНК можно интерпретировать следующим образом. Коэффициенты (ai) показывают, насколько в среднем изменится количественный показатель переменной Y, если переменную Хi увеличить на единицу.

Любое применение прогнозирования экономических явлений на основе экстраполяции, т. е. получения данных о будущем при использовании данных о настоящем, требует проверки на качество и адекватность. Так как в ходе построения моделей, предназначенных для прогноза, их сущность отражает процессы и явления, наблюдаемые в прошлом и настоящем времени, поэтому точный и достоверный прогноз реален лишь относительно таких предметов и явлений, которые в значительной степени обуславливаются прошлым и настоящим.

Автором представлены два вида прогноза – точечный и интервальный – которые дали возможные значения индекса восприятия коррупции в некоторых странах в 2015 году в рамках контролирующей выборки.

Приняли за контрольную выборку страну Сьерра-Леоне.

Стоит отметить, что точечный прогноз – это прогноз, которое выдает единственное значение прогнозируемой переменной Y. По причине того, что абсолютно точное совпадение будущих действительных данных и прогнозных единственных оценок маловероятно, точечный прогноз не нашел широкомасштабного применения на практике.

Выходом из этого является интервальный прогноз, дающий некие двусторонние границы показателя, т. е. интервал его возможных значений, одно из которых может быть ожидаемо с заданной долей уверенности (по распределению Стьюдента критической величины t).

Проводя расчеты, был найден показатель q0 = 0,0314. Критерий t-критич. = 1,978.

Точечный прогноз переменной Y принимает значение 19,427. Предопределенное значение по стране Сьерра-Леоне – 29 [5]. Как видно, значения не совпадают, а, значит, прогноз оказывается неадекватным.

С применением рассчитанной возможной ошибки точечного прогноза Sy возможно определить доверительный интервал прогнозных значений переменной Y. Интервальный прогноз: [-4,7; 43,5], который, при сравнении с фактическим значением, оказывается адекватным. 29 принадлежит [-4,7; 43,5]. Тем не менее, по мнению автора, широта интервала достаточно велика.

В итоге, по результатам проведенного исследования можно сделать вывод, что формирование индекса восприятия коррупции в мире (т. е. степень ее распространенности по мнению широкого круга респондентов) зависит от уровня конкурентоспособности национальной экономики и среднегодовой инфляции. Тем не менее, полученная модель и результаты не отражают, по мнению автора, всю степень влияния главного показателя реальных доходов населения – инфляции.

Анализируемая модель имеет свои положительные и отрицательные стороны. Как было сказано изначально, она не учитывает факторы влияния на распространенность коррупции, которые не поддаются количественному измерению: психологические особенности нации, уровень культурного развития, сложившиеся традиции по восприятию коррупции. Такие явления трудно отразить в количественном выражении, несмотря на то, что они имеют сильное влияние на фактор коррупции.

Сильной стороной работы является степень ее разработанности. Здесь учтена проверка ее адекватности, что дало положительный результат, рассчитана степень влияния факторов (регрессоров) на результативный показатель Y, проведен точечный и интервальный прогнозы. Результаты могут быть применены на практике исследователями коррупции в России.

Список литературы

  1. Билярова Т. А., Зенина К. С. Эконометрический анализ влияния коррупционной составляющей на экономическое развитие стран мира. Конференция «Ломоносов 2012» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2012/1768/36642_7f77.pdf.
  2. Статистика индекса конкурентоспособности национальных экономик: Всемирный экономический форум [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://gtmarket.ru/news/2015/09/30/7246.
  3. Статистика среднегодовой инфляции по странам: журнал NONEWS [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nonews.co/directory/lists/countries/inflation.
  4. Бывшев В. А. Эконометрика. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 480 с.
  5. Статистика индекса восприятия коррупции: Transparency International [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.transparency.org/cpi2015/.

Материал поступил в редакцию 22.01.2017
© Карасева С. С., 2017