Система ориентации космического аппарата на базе силового гироскопического комплекса

Авторы: Полянин Кирилл Сергеевич, Гордиенко Вячеслав Сергеевич

.

Рубрика: Технические науки

Страницы: 16-25

Объём: 0,29

Опубликовано в: «Наука без границ» № 1(29), январь 2019

Скачать электронную версию журнала

Библиографическое описание: Полянин К. С., Гордиенко В. С. Система ориентации космического аппарата на базе силового гироскопического комплекса // Наука без границ. 2019. № 1(29). С. 16-25.

Аннотация: В статье рассматриваются основные проблемы и задачи, возникающие при разработке системы ориентации. Раскрываются преимущества системы ориентации, построенной на гиродинах. Описывается принцип работы исследуемой системы, приводится ее структурная схема и математическая модель. Приводятся результаты исследования динамических свойств модели и делается вывод о возможности применения такой системы на практике.

Ориентацией в пространстве называется определение направления осей космического аппарата относительно осей некоторой системы координат. Необходимо отметить, что такой режим управления его движением является одним из главных. Причиной тому служит то, что управление ориентацией происходит непрерывно, в отличие от таких режимов, как коррекция траектории, спуск, сближение, длительность которых может составлять десятки минут или секунд. Кроме того,  космический аппарат не в состоянии правильно функционировать ни в одном из вышеперечисленных режимов без точной ориентации его осей.

Существуют два способа борьбы с отклонениями положения космического аппарата от заданного: применение стабилизации реактивными соплами и стабилизация при помощи гиродинов или маховиков. Принцип работы первого метода основан на создании необходимого управляющего момента за счет выброса рабочего тела из сопла реактивного двигателя. Применение  такого способа ориентации позволяет компенсировать фактически любые возмущающие моменты. Однако следует учесть, что запасы рабочего тела являются конечными и не восполняемыми, поэтому такие системы могут применяться лишь для кратковременного воздействия. Второй способ предполагает компенсацию внешних возмущений за счет момента вращения маховика, который создается электромоторами небольшой мощности, питающимися от бортовой сети. При применении гиродинов возмущения компенсируются за счет гироскопического момента, который возникает во время прецессии гироскопа и уравновешивает момент внешних сил.

Рассмотрим пример ориентации космического аппарата относительно Земли. Обратимся к рис. 1.

Пример расположения осей системы ориентации 

Рис. 1. Пример расположения осей системы ориентации

На представленном рисунке нормальная земная система координат обозначена, как О0XgYgZg, здесь О0Xg направлена в точку весеннего равноденствия, О0Yg вверх по местной вертикали, а О0Zg дополняет систему до правой. Углы угол 1 и лямбда называются географической широтой и долготой. Оси системы координат как ОXgYgZg направлены так, что ОYg вдоль радиус-вектора ро по местной вертикали, ОXg перпендикулярна оси ОYg и направлена в сторону полета; ОZg – по бинормали к орбите и образует с двумя другими правую систему координат. OXYZ – связанная система координат, начало которой располагается в центре масс космического аппарата.

Рассмотрим принцип действия одного из основных звеньев системы ориентации космического аппарата – двухстепенного гироскопа, так называемого гиродина, внешний вид которого представлен на рис. 2.

Внешний вид гиродина 

Рис. 2. Внешний вид гиродина

Принцип действия такого прибора заключается в том, что при действии на космический летательный аппарат момента, перпендикулярного оси подвеса и составляющего с вектором H некий угол бета, гироскоп прецессирует, стремясь совместить вектор H с вектором действующего момента M. При этом возникает гироскопический момент, уравновешивающий внешний, вследствие чего КЛА сохраняет свою ориентацию. Продолжается это до тех пор, пока H не совместится с М.

Для систем управления ориентацией высокодинамичных космических аппаратов наиболее целесообразно применение силовых гироскопических комплексов, построенных на основе спарок двухстепенных гироскопов, так называемых гиродинов. Оси прецессии этих гироскопов кинематически связаны между собой. С учетом того, что гироскопы при такой связи могут отклоняться только в противоположных направлениях, то гироскопические моменты, возникающие при отклонении гироскопов, будут равны и противоположно направлены. Кинематическая схема спаренных двухстепенных гироскопов приведена на рис. 3.

 Кинематическая схема спаренных двухстепенных гироскопов

Рис. 3. Кинематическая схема спаренных двухстепенных гироскопов

С целью решения задачи стабилизации малоразмерного космического аппарата необходимо составить математическую модель «космический аппарат - силовой гироскопический комплекс», которая будет в полной мере отражать реакцию космического аппарата и гироскопов на поступающие внешние воздействия. В нашем случае было решено использовать систему, состоящую из трех спаренных гироскопов. Схема системы ориентации изображена на рис. 4.

Система ориентации космического аппарата, состоящая из трех спаренных гироскопов 

Рис. 4. Система ориентации космического аппарата, состоящая из трех спаренных гироскопов

На рисунке OX0 Y0 Z0базовая система координат, начало которой совпадает с центром масс космического аппарата. Исходное положение этой системы координат говорит нам о начальном положении космического аппарата; OXYZ – связанная система координат, оси которой направлены по главным осям инерции КА. Начало координат в этой системе совпадает с центром масс летательного аппарата; OXYZ отображает промежуточное положение космического аппарата после поворота связанной системы координат относительно базовой на один из углов:  углыи  углы– углы отклонения гироскопов от их исходного положения (штрихами обозначена принадлежность  углов к соответствующему гироскопу в спарке); векторы обобщенных скоростей – векторы обобщенных скоростей.

В нашей системе все гироскопы идентичны и имеют одинаковые осевые и экваториальные моменты инерции роторов и кожухов. В качестве первого угла разворота космического аппарата выбран угол ψ.

Если все гироскопы имеют кинетические моменты, равные H = 5·Н·м·с, а кинематические связи спарок являются абсолютно жесткими, то выполнив необходимые вычисления, уравнения движения по орбитальной системе координат можно привести в виде:

система координат(1)

где: Jx = J*x + 2Jk0 + 4JГ; Jy = J*y + 2Jk0 + 4Jг; Jz = J*z + 2Jk0 + 4Jг; Jг = Jkэ + Jэ; Jx, Jy, Jz – суммарные моменты инерции гироскопов и космического аппарата относительно осей;

J*x, J*y, J*z – моменты инерции космического аппарата относительно соответствующих осей;

Jk0 – осевой момент инерции роторов и кожухов гироскопа;

Jkэ и Jэ  – экваториальные моменты инерции роторов и кожухов гироскопа;

Mx, My, Mz – возмущающие моменты, действующие по осям стабилизации;

Mr1, Mr2, Mr– моменты, действующие по осям прецессии гироскопов;

омега – составляющая, обусловленная тем, что в рассматриваемой системе космический аппарат ориентирован на Землю.

В рамках статьи математическая модель системы реализована в среде автоматизации научных и инженерных расчетов Matlab. Вид реализованной модели представлен на рис. 5.

С помощью блоков Mx, My, Mz задаются возмущающие моменты, действующие по осям стабилизации космического аппарата. В блоках Mg1, Mg2 и Mg3 задаются моменты, действующие по осям прецессии гироскопов. В блоках Scope, обозначенных как teta and alfa2, psi and alfa1 и gamma and alfa3 показаны графики изменения соответствующих величин за время моделирования. Блок System является ключевым, так как в нем сформирована система (1).

Общий вид реализованной математической модели 

Рис. 5. Общий вид реализованной математической модели

В рамках исследования динамических свойств модели рассматриваются воздействия различных возмущающих моментов, приложенных к различным осям. Покажем реакцию системы на действие моментов относительно осей Y и X.

Рассмотрим пульсирующее возмущающее воздействие величиной 1Нм относительно оси Y. Действие такого момента эквивалентно столкновению КА с небольшой частицей космического мусора. Графики, отображающие величины углового отклонения космического аппарата приведены на рис. 6, 7, 8.

Отклонение угла ψ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y 

Рис. 6. Отклонение угла ψ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y

Отклонение угла γ после воздействия 

Рис. 7. Отклонение угла γ после воздействия

Отклонение угла ϑ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y 

Рис. 8. Отклонение угла ϑ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y

Рассмотрим воздействие возмущающего момента величиной относительно оси Х. Для усложнения задачи зададим управляющий сигнал трапециевидной формы. Воздействие такого сигнала эквивалентно столкновению с большой частицей космического мусора или воздействию какого-либо возмущению, вызванного воздействием магнитных сил на космический аппарат. Форма сигнала показана на рис. 9.

 Форма сигнала, моделирующего возмущающий момент относительно оси X

Рис. 9. Форма сигнала, моделирующего возмущающий момент относительно оси X

Графики, отображающие величины углового отклонения космического аппарата и пары гироскопов приведены на рисунках 10, 11 и 12.

 Отклонение угла γ после воздействия

Рис. 10. Отклонение угла γ после воздействия

 Отклонение угла ψ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y

Рис. 11. Отклонение угла ψ от начального положения после действия возмущающего момента по оси Y

 Отклонение угла ϑ от начального положения

Рис. 12. Отклонение угла ϑ от начального положения

В рамках статьи был сделан выбор кинематической конструкции, называемой спаркой. Преимущество такой схемы работы обосновано скоростью и качеством стабилизации системы, что подтверждается результатами, приведенными на рис. 6-8 и 11-13. Была разработана структурная схема системы и составлена её математическая модель. В ходе исследования динамических свойств модели и при анализе ее точности были сделаны выводы о том, что разработанная система может быть применена на практике, что подтверждается результатами, приведенными на рис. 6-8 и 11-13.

Список литературы
1. Попов В. И. Системы ориентации и стабилизации космических аппаратов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1986. – 184 с.
2. Каргу Л. И. Системы угловой стабилизации  космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1980. – 172 с.
3. Артюхин Ю. П., Каргу Л. И., Симаев В. Л. Системы управления космических аппаратов, стабилизированных вращением. – М. Наука, 1979.
4. Дьяконов В. П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 576 с.

Материал поступил в реакцию 07.12.2018
© Полянин К. С., Гордиенко В. С., 2019