Использование машинного обучения при вторичной обработке оценок угла

Авторы: Матюнин Дмитрий Викторович, Жураковский Валерий Николаевич, Силин Сергей Игоревич

.

Рубрика: Технические науки

Страницы: 52-57

Объём: 0,38

Опубликовано в: «Наука без границ» № 4 (21), апрель 2018

Скачать электронную версию журнала

Библиографическое описание: Матюнин Д. В., Жураковский В. Н., Силин С. И. Использование машинного обучения при вторичной обработке оценок угла // Наука без границ. 2018. № 4 (21). С. 52-57.

Аннотация: В статье рассматривается прикладное применение метода машинного обучения для фильтрации сильно зашумленных оценок угла движущегося объекта. Такой необычный метод фильтрации применяется в связи с тем, что в системе имеется информация только с 4-х диаграмм направленности на приём, что существенно затрудняет получение точных оценок и их фильтрацию классическими методами. В результате удалось снизить среднеквадратичное отклонение ошибки оценки угла объекта более чем в 4 раза.

Введение

Одной из основных задач радиолокации является оценка угла пеленгируемого объекта с наименьшей ошибкой. Данную задачу не всегда получается решить на этапе первичной обработки сигнала, в результате чего оценки угла имеют существенные ошибки. Данные ошибки возникают по многим причинам, основные из которых:

1) Многолучевое распространение сигнала, в результате чего энергия принимаемого сигнала приходит не с одного направления, даже если пеленгируемый объект один;
2) Собственные шумы антенной решетки также искажают измерение угла;
3) В некоторых реальных системах нет возможности при оценке угла использовать сигналы с каждого элемента антенной решетки, в результате чего при оценке используются только сигналы с малого количества приемных диаграмм направленности (рис. 1). Далее будем считать, что формируется 3 диаграммы направленности на приём;
4) Антенная решетка состоит из относительно малого количества элементов, в результате чего диаграммы направленности на приём получаются весьма широкими, что мешает точно оценить угол прихода сигнала.

В данной работе рассматривается метод машинного обучения, основанный на методе k-ближайших соседей [1, с. 167] и помогающий уменьшить результирующую ошибку оценки угла путем отсева всех «неблагонадежных» оценок. Рассматриваемый метод будет называть методом соответствий.

Диаграммы направленности

Рис. 1. Формируемые диаграммы направленности

1. Математическая модель метода соответствий (МС)

Идея метода соответствий состоит в том, что каждой оценке угла в соответствие ставится вес W, характеризующий степень доверия данной оценке и лежащий в интервале от нуля (оценку нужно считать ошибочной) до единицы (оценка нужно считать максимально точной).

W ϵ [0,1].

Как и любой другой метод машинного обучения МС требует предварительного обучения на тестовой выборке [2, c. 14]. Перед МС ставится задача получения «веса» оценки угла на основе набора информативных параметров. Тогда на входе алгоритма имеется N информативных атрибутов вида

Xi ϵ [0,1], i = 1...N.

Решением поставленной задачи будет функция многих переменных следующего вида

F(X1, …, Xn) = W.

В случае решения задачи пеленгации в качестве информационных атрибутов возьмем следующие:  P1, P2, P3 – мощности на выходе 3-х диаграмм направленности (максимумы которых получаются соответственно при 0,5, 3,5 и 7 градусов), α - оценка угла объекта с помощью пеленгационного алгоритма. Обучение алгоритма будем проводить следующим образом:

1) Приведем каждый из информационных параметров к интервалу [0,1], округляя результат до сотых (получаемая функция будет дискретной функцией), а также вычислим модуль ошибки оценки угла (на этапе обучения нам известен реальный угол объекта Θ):

Расчет модуля ошибки оценки угла

2) Для каждого набора параметров на этапе обучения будем ставить в соответствие вес:

W = 2 ⁄ [1 + exp(3 ∙ δ)]

3) Тогда процесс обучения необходимо проводить до тех пор, пока для каждого потенциально возможного набора параметров не будет вычислен вес хотя бы единожды.

В процессе работы метода соответствий каждому набору входных параметров X на выходе метода ставится в соответствие некоторый вес W.

2. Практические результаты работы метода соответствий

Рассмотрим работу метода соответствий с помощью имитационного моделирования. При моделировании используются следующие характеристики системы: отношение сигнал-шум 10дБ. Эквидистантная антенная решетка из 24 элементов формирует одновременно 3 диаграммы направленности со следующими углами возвышения относительно горизонта: 0,5, 3,5 и 7 градусов. На входе блока вторичной обработки есть только 3 этих сигнала (нет сигналов с каждого элемента антенной решетки). Скорость объекта – 150 м/с, частота взятия отсчетов с диаграмм направленности 0,1 секунды. Оценки углов получаются с помощью алгоритма [3, c. 35], основанного на методе максимума правдоподобия [4, c. 27]. Также стоит отметить, что шаг поиска угла (дискрет) – 0,05 градуса. Необработанные оценки угла, они же один из входных параметров метода соответствий, изображены на рис. 2.

Необработанные оценки угла

Рис. 2. Пример необработанных оценок угла

В результате работы метода соответствий каждой необработанной оценке угла будет соответствовать некоторый вес, и мы можем построить зависимость среднего модуля ошибки от веса (логично будет предположить, что чем выше вес, тем меньше должен быть средний модуль ошибки, т. к. под весом мы условились понимать степень доверия к оценке угла). Средний модуль ошибки вычисляется как:

Средний модуль ошибки,

где δ - ошибка оценки угла, α[i] – реальное положение источника излучения, eφ[i] - оценка угла на выходе фильтра, n – количество оценок (экспериментов).

Зависимость среднего модуля ошибки оценки угла от веса, присвоенного данной оценке, показана на рис. 3. Из данного графика видно, что большим весам соответствуют меньшие ошибки. Также там отражено процентное распределение количества отсчетов по весам.

На основе предложенного метода соответствий можно построить множество алгоритмов фильтрации, значительно улучшающие результаты оценки (за счет использования оценок, имеющий больший вес).

Гистограммы распределения ошибки

Рис. 3. Гистограммы распределения ошибки от веса и количества отсчетов от веса 

3. Алгоритм фильтрации оценок углов на основе метода соответствий

Целевой алгоритм фильтрации оценок угла будем строить следующим образом. В момент времени t (соответствующий дискретному отсчету под номером i = t × f, где f – частота получения оценок угла пеленгируемого объекта) на входе фильтра будет 2 вектора: вектор оценок угла Вектор оценок угла и вектор весов этих оценок Вектор весов оценок. В зависимости от задачи и параметров движения объекта (если таковые известны) выберем ширину окна фильтра γ и в фильтрации будут участвовать последние γ оценок угла пеленгируемого объекта (в текущий дискретный момент времени n с индексами i = n - γ + 1...n). В связи с тем, что сама суть задачи пеленгации зачастую предполагает, что объект является нестационарным (имеет ненулевую скорость), то имеет смысл уменьшить вес оценки угла тем больше, чем больше времени прошло с момента времени её получения (старые оценки углов в среднем предоставляют меньше информации о текущем положении объекта, чем актуальные). Тогда элементы нового вектора весов будем задавать следующим образом (коэффициент 0,25 может меняться в зависимости от типа объекта и длины фильтра):

Элементы вектора весов

где n – индекс самого актуального отсчета оценки угла, γ – ширина окна фильтра, Wi - вес i-й оценки угла на выходе МС, wi’ - новый вес i-й оценки угла объекта.

В результате на выходе фильтра будет подаваться оценка угла объекта, принадлежащая текущему положению окна фильтра и имеющая наибольший вес w’. На рис. 4 показан алгоритм работы фильтра, в данном случае на выходе фильтра будет оценка угла под порядковым номером 5, т. к. именно у неё наибольшее значение веса wi’.

Пояснения к работе алгоритма фильтрации

Рис. 4. Пояснение к работе алгоритма фильтрации

Для фильтрации возьмём длину фильтра, равную 128 отсчетам (как уже говорилось, длину фильтра необходимо выбирать исходя из характеристик цели). На рис. 5 изображена фильтрованная траектория объекта (для наглядности её можно сравнить с нефильтрованными оценками угла, изображенными на рис. 2). Ошибки оценки угла для нефильтрованных и фильтрованных оценок угла показаны в табл. 1.

Аппроксимация оценок угла

Рис. 5. Аппроксимация оценок угла с помощью полинома третьей степени

Таблица 1

СКО ошибок оценки угла.

Метод

Нефильтованные оценки угла

Фильтрованные оценки угла

СКО ошибки оценки, град

0,45

0,09 

Заключение

В рамках данной темы был рассмотрен метод машинного обучения, способный на основе входных параметров (мощности к приёмных диаграмм направлености, оценка угла) на выходе присваивать степень достоверности данной совокупности параметров. С помощью данного метода удалось улучшить точность оценки угла в ситуации, когда на входе пеленгатора нет сигналов с каждого элемента антенной решетки, а есть только мощности с каждой из приёмных диаграмм направленности. Рассмотренный метод фильтрации позволил уменьшить средний квадрат ошибки оценки более чем в 4 раза. В результате можно сделать положительный вывод о возможности применения его в задаче пеленгации, а также его применения в схожих задачах.

Список литературы

  1. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999. 266 c.
  2. Журавлев Ю. И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. М.: Фазис, 2006. 159 c.
  3. Жураковский В. Н., Матюнин Д. В., Силин С. И. Определение направлений на отражающие объекты методом максимального правдоподобия при ограниченном числе лучей, формируемых антенной решеткой // Антенны. 2016. № 7. С. 35-39.
  4. Ермолаев В. Т., Флаксман А. Г. Методы оценивания параметров источников сигналов и помех, принимаемых антенной решеткой. Нижний Новгород, 2007. 100 с.

 

Материал поступил в редакцию 05.04.2018
© Матюнин Д. В., Жураковский В. Н., Силин С. И., 2018