Математическая модель приемного и передающего устройства системы передачи данных для различных типов модуляции

Авторы: Леонов Андрей Юрьевич

.

Рубрика: Технические науки

Страницы: 46-53

Объём: 0,27

Опубликовано в: «Наука без границ» № 4(32), апрель 2019

Скачать электронную версию журнала

Библиографическое описание: Леонов А. Ю. Математическая модель приемного и передающего устройства системы передачи данных для различных типов модуляции // Наука без границ. 2019. № 4(32). С. 46-53.

Аннотация: Рассмотрено несколько основных видов цифровой полосовой модуляции, на основе которых была разработана математическая модель приемного и передающего устройства системы передачи данных. Проведено моделирование работы системы передачи данных при воздействии белого гауссовского шума. Был выявлен критерий помехоустойчивости. Проведен анализ эффективности различных видов модуляции.

Простая структурная схема цифровой системы связи показана на рис. 1. Цифровая система связи состоит из шести основных блоков. Функциональные блоки в передатчике отвечают за обработку входного сообщения, кодирование, модуляцию и передачу по каналу связи. Функциональные блоки в приемнике выполняют обратный процесс для извлечения исходного сообщения.

Целью цифровой системы связи является эффективная передача сообщения по каналу связи путем включения различных сжатий данных (например, DCT, JPEG, MPEG), методов кодирования и модуляций, чтобы воспроизвести сообщение в приемнике с меньшим количеством ошибок. Ввод информации, который обычно находится в аналоговой форме, оцифровывается в двоичную последовательность, также известную как информационная последовательность. Кодер источника несет ответственность за сжатие входной информационной последовательности, чтобы представить его с меньшим количеством избыточности. Сжатые данные передаются в кодировщик канала. Канальный кодер вносит некоторую избыточность в двоичную информационную последовательность, которая может использоваться канальным декодером в приемнике для преодоления эффектов шума и помех, с которыми сталкивается сигнал во время передачи по каналу связи. Следовательно, избыточность, добавленная в информационное сообщение, помогает повысить надежность принятых данных, а также повышает точность принимаемого сигнала. Таким образом, канальный кодер помогает приемнику в декодировании желаемой информационной последовательности. Некоторыми из популярных канальных кодеров являются коды с проверкой четности с низкой плотностью (LDPC), турбокоды, коды свертки и коды Рида-Соломона. Канал закодированных данных передается в модулятор канала, который служит интерфейсом к каналу связи. Кодированная последовательность модулируется с использованием подходящих методов цифровой модуляции, то есть двоичной фазовой манипуляции (BPSK), квадратурной фазовой манипуляции (QPSK), и передается по каналу связи.

Структурная схема системы цифровой связи

Рис.1. Структурная схема системы цифровой связи

Канал связи – это физическая среда, используемая для передачи сигналов, переносящих закодированную информацию, от передатчика к приемнику. Диапазон шума и помех может влиять на информационный сигнал во время передачи в зависимости от типа среды канала, например, теплового шума, атмосферного шума, техногенного шума. Каналом связи может быть воздушный, проводной или оптический кабель.

В приемнике принятый модулированный сигнал, возможно, содержащий некоторый шум, вносимый каналом, демодулируется канальным демодулятором для получения последовательности данных, закодированных каналом, в цифровом формате. Канальный декодер обрабатывает принятую кодированную последовательность и декодирует биты сообщения с помощью избыточных данных, вставленных с помощью канального кодера в передатчике. Наконец, исходный декодер восстанавливает исходное информационное сообщение. Восстановленное информационное сообщение в приемнике, скорее всего, является приближением исходного сообщения из-за ошибок, связанных с декодированием канала, и искажений, вносимых исходным кодером и декодером.

Одним из важнейших показателей качества в цифровых системах связи является график зависимости вероятности появления ошибочного бита Рв от Eb/N0. На рис. 2 показан «водопадоподобный» вид большинства подобных кривых. При Eb/N0 > х0, Рв < Ро. Безразмерное отношение Eb/N0 – это стандартный качественный показатель производительности цифровых систем связи. Поэтому требуемое отношение Eb/No можно рассматривать как метрику, позволяющую сравнивать качество различных систем; чем меньше требуемое отношение Eb/N0, тем эффективнее процесс обнаружения при данной вероятности ошибки.

Общий вид зависимости Pb от Eb/N0

Рис. 2. Общий вид зависимости Pb от Eb/N0

Модуляция – это процесс преобразования данных в радиоволны путем добавления информации в электронный или оптический несущий сигнал. Несущий сигнал – это сигнал с устойчивой формой волны (постоянной высотой или амплитудой и частотой). Информация может быть добавлена к несущей, изменяя ее амплитуду, частоту, фазу, поляризацию.

Модуляция обычно применяется к электромагнитным сигналам: радиоволнам, лазерам/оптике и компьютерным сетям. Существует много распространенных методов модуляции, включая следующие:

  • Амплитудная модуляция (ASK), при которой амплитуда несущей сигнала варьируется, чтобы представлять данные, добавляемые к сигналу.
  • Частотная модуляция (FSK), в которой частота сигнала несущей изменяется, чтобы отразить частоту данных.
  • Фазовая модуляция (PSK), в которой фаза несущей изменяется, чтобы отражать изменения частоты данных. В PSK частота не изменяется, а фаза изменяется относительно базовой несущей частоты.

На рис. 3 изображены наиболее распространенные форматы цифровой модуляции: PSK, FSK, ASK и смешанная комбинация ASK и PSK (обозначаемая как ASK/PSK, или АРК).

 Виды цифровых модуляций

Рис. 3. Виды цифровых модуляций

Для моделирования системы передачи данных в зависимости от метода модуляции было разработано две модели. Первая модель работала с фазовой, амплитудной и фазово-амплитудной модуляцией. Вторая же модель была разработана для анализа частотной модуляции. Каждая из двух моделей состояла из генератора случайных значений, модулятора, канала связи, демодулятора и блока подсчета ошибок, которые выводились на дисплей. На рис. 4 представлена модель для PSK, QAM, ASK.

Модель цифровой системы связи для PSK, QAM, ASK

Рис. 4. Модель цифровой системы связи для PSK, QAM, ASK

В данной схеме генерируется случайная последовательность значений (2, 4, 16, 64), которая попадает на модулятор и на блок подсчета ошибок, на котором будут сравниваться значения, приходящие с демодулятора. Модулятор состоит из таблицы соответствий, усилителя, формирующего фильтра с характеристикой из приподнятого косинуса. В блоке канала связи у нас стоит блок с АВГШ, с помощью которого можно задавать ОСШ для дальнейшего моделирования. Демодулятор в свою очередь состоит из приемного фильтра, также таблицы соответствий и усилителя. Данную схему можно использовать для фазовой, амплитудной и смешанной модуляции. Для этого нужно задать в таблице соответствий созвездия для каждого из случаев. Вторая модель представлена на рис. 5.

Данная схема работает по аналогу предыдущей, но здесь нужно просто задавать количество позиций (2, 4, 16, 64).

Схема системы цифровой связи с FSK

Рис. 5. Схема системы цифровой связи с FSK

Для анализа помехоустойчивости цифровой системы нужно получать значение вероятностей возникновения ошибки в зависимости от ОСШ. В данной работе были промоделированы основные виды модуляции для нескольких значений позиций. На рис. 6, 7, 8, 9 представлены результаты соответственно для разного количества позиций (2, 4, 16, 64).

Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=2

Рис. 6. Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=2

Как видно из графика, более помехоустойчивым видом модуляции является BPSK.

Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=4

Рис. 7. Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=4

На следующем графике также видно, что энергетически эффективнее является фазовая модуляция (QPSK).

Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=16

Рис. 8. Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=16

На данном графике был добавлен смешанный вид модуляции и убрана частотная модуляция, так как по предыдущим графикам видно, что она наименее эффективна. По этому графику можно увидеть, что смешанный вид модуляции (QAM) помехоустойчивее как амплитудной, так и фазовой модуляции. Чтобы в этом убедиться, также построим данные характеристики для M=64.

Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=16

Рис. 9. Зависимость вероятности возникновения ошибки от ОСШ для M=16

Таким образом, при 4≤M наиболее эффективной является модуляция QPSK, а при M>4 – QAM QPSK является частным случаем QAM при M=4. Можно считать QAM наиболее эффективным видом модуляции при любом числе уровней. Еще больший выигрыш по сравнению с обыкновенными QPSK и QAM дают их усовершенствованные модификации, такие, как модификации Феера (FQPSK, FQAM), модуляция с решетчатым кодированием (TCM), оптимизация формы сигнальных созвездий и использование многомерных сигнальных созвездий.

В данной работе были рассмотрены несколько основных видов цифровой полосовой модуляции, на основе которых была разработана математическая модель приемного и передающего устройства системы передачи данных. Было проведено моделирование работы системы передачи данных при воздействии белого гауссовского шума. Также был сделан вывод, что наиболее эффективным является амплитудно-фазовая манипуляция.

Список литературы

1. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. // Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямc», 2016. 1104 с.
2. Прокис Джон Цифровая связь. Пер. с англ. // Под ред. Д. Д. Кловского. – М.: Радио и связь. 2000. 800 с.
3. Акиншин Р. Н. Методы повышения эффективности цифровых систем передачи информации: учебное пособие / Р. Н. Акиншин, Ю. А. Сидоркина, А. Д. Цисарский, А. А. Никифоров // М.: Изд-во ФГУП ЦНИИмаш, 2014. 214 с.

Материал поступил в редакцию 17.04.2019
© Леонов А. Ю., 2019