Метод учета погрешности монтажа камер при управлении роботом-манипулятором

Авторы: Зарайский Сергей Александрович, Мотигуллин Раиль Рустемович

.

Рубрика: Технические науки

Страницы: 33-39

Объём: 0,32

Опубликовано в: «Наука без границ» № 7 (24), июль 2018

Скачать электронную версию журнала

Библиографическое описание: Зарайский С. А., Мотигуллин Р. Р. Метод учета погрешности монтажа камер при управлении роботом-манипулятором // Наука без границ. 2018. № 7 (24). С. 33-39.

Аннотация: В современном мире существует проблема квалифицированного труда и выполнения работ, сопряженных с риском для работника. Ее решение заключается во внедрении промышленных роботов. Однако для максимальной эффективности работы робота требуется определить так же точно, как и объекты, например, идентифицировать изделия на паллете. Среди множества методов идентификации методом были выбраны особые точки.

Система управления роботом должна идентифицировать деталь на поддоне с помощью видеокамер, определять ее координаты для захвата, проводить расчет маршрута движения робота для транспортировки детали с поддона на обработку детали и вернуть деталь обратно на поддон, проводить идентификацию следующей детали и т. д. По сравнению со специализированными видеокамерами веб-камеры предпочтительны в цене, но проигрывают по качеству изображения. Недостатки веб - камер:

  • широкий угол обзора;
  • значительные искажения по краям;
  • большой разброс параметров камер одной модели;
  • высокие требования по точности монтажа камер;
  • широкоугольный объектив имеет также высокую неравномерность разрешающей способности по полю зрения.

Указанные недостатки приводят к значительным ошибкам при определении координат деталей для захвата их манипулятором. Для повышения точности расчета координат деталей предложен метод монтажа 4-х камер на захвате манипулятора (в углах прямоугольника). Это дает возможность повысить точность расчета координат заготовок и повысить живучесть системы позиционирования при выходе из строя одной камеры. Для учета ошибок монтажа камер предлагается перед включением в работу робота проводить измерения погрешностей монтажа камер оптической системы путем установки манипулятора в заданное положение и наведение камер на фиксированное изображение (6 красных фотодиодов с заданными координатами). При вычислении расстояний до детали эти вычисленные погрешности можно учесть при позиционировании робота.

Стенд для измерения угловых погрешностей камер

Рис. 1. Упрощенное изображение схемы монтажа камер и стенд для измерения угловых погрешностей монтажа камер 

На рис. 1 представлена идеализированная схема установки камер на манипуляторе робота. Построение этой модели будем проводить при следующих допущениях. Веб-камеры идентичны по всем параметрам (размеры растра в пикселях по горизонтали и вертикали равны и известны; углы обзора по вертикали и горизонтали равны, но неизвестны, нет искажений по краям кадра, освещение плоскости равномерно). Камеры К1, К2 и К3,  К4 смонтированы на равных расстояниях от манипулятора М. Плоскость камер К1, К2 и К3 и К4 параллельна плоскости W, на которой установлены 6 красных светодиодов О1, ... , О6. Красные светодиоды позволяют при фильтрации изображения найти координаты центров светодиодов на изображениях камер. Светодиоды О3 и О6 расположены на середине отрезков О1О2 и О4О5 соответственно и должны попадать на изображения камер К1 и К2. Отрезки О1О2, О4О5, К1К2, К3К4 строго горизонтальны. Прямые О1О4, О3О6, К1К3, К2К4 вертикальны. Оси камер К1О1 и К2О2 перпендикулярны плоскости W. Точки О1 и О2 соответствуют центрам изображений камер К1 и К2 соответственно. Координаты светодиодов в пикселях на изображениях камер К1 и К2 можно определить (на стенде). Координаты светодиодов О1 и О2 соответствуют центру изображения камер К1 и К2.

Прежде, чем камеру применить для измерений расстоянии, желательно провести расчет фокусного расстояния на отдельном стенде (требуются очень высокая точность монтажа камер). Для этого предлагается применить стенд, схема которого представлена на рис. 2. Для расчета фокусного расстояния камеры предлагается провести с 2-х расстояний до плоскости W со светодиодами O1  и O3. К – исследуемая камера (в первом положении относительно плоскости W со светодиодами), К’ – плоскость камеры (срез линзы камеры).

 схема стенда для расчета фокусного расстояния камеры

Рис. 2. Схема стенда для расчета фокусного расстояния камеры

K1 – исследуемая камера во втором положении относительно плоскости W. K’1 – плоскость камеры. КК’ = К1 К’1 – фокусное расстояние, которое надо вычислить. Ось камеры K перпендикулярна этой плоскости и совпадает со светодиодом О1  Ось камеры К1О1 перпендикулярна плоскости W стенда со светодиодами О1О3, т. е. прямая К1О1 перпендикулярна плоскости изображения А11А12А22А21 (изображение с первого расстояния) и плоскости 2-го изображения А’11А’12А’22А’21.

Координаты светодиодов О1 и О3 на изображениях А11А12А22А21 и  А’11А’12А’22А’21 можно вычислить относительно центра изображений (координаты светодиода О1 (0,0)).

Обозначим через l(О1О3) – длину отрезка О1О2 в пикселях на изображении камеры. Обозначим через L(О1О2) длину отрезка О1О2 в линейных единицах. Размер растра камер по горизонтали обозначим через G, по вертикали через V.

Дано:

- l(R1, O1);

- L(O1O3) = L2;

- L(K1O1) = L’1;

- L(K1O1) = L1;

формула (одна вторая угла обзора камеры);

- формула;

- формула;

- формула;

формула.

Требуется найти L(К1 К’1), формула угла. Обозначим  L(К1 К’1) через х.  

Линейный размер пикселя на расстоянии L(K’1O1)  от W на L’1 обозначим через k(L’1 + x).

Обозначим l(О1О3) на изображении А11А12А22А21 через M, а l(О1О3) на изображении А’11А’12А’22А’21 через M’. Обозначим угол.

Размер пикселя на проекции изображения при удалении камеры на L’1 от W составит:

размер пикселя на проекции.

Размер пикселя на проекции изображения при удалении камеры на L1 от W составит:

размер пикселя на проекции.

Тогда можно записать:

формула

Отсюда получаем

формула.

Найдем х:

формула для поиска Х

На рис. 3 представлена идеализированная схема для расчета линейных расстояний для перемещения захвата манипулятора до произвольной точки S (точка должна отображается на обоих изображениях камер K1 и K2). S1 – проекция точки S на прямую O1O2.

идеализированная схема для оценки расстояний

Рис. 3. Идеализированная схема для оценки расстояний до точки S 

Изображение камеры К1 представлено прямоугольником A11A12A22 A21, а камеры К2 прямоугольником B11B12B22B21 (все рассуждения проведем для трех камер K1 и K2, для камер К3 и К4 рассуждения аналогичные). Перед началом работы проводится настройка оптики, для чего робот-манипулятор М устанавливается в заданное положение и ось манипулятора направляется на заданную плоскость W. Обозначим через Q1 точку пересечения отрезка О1О2 с правым краем изображения камеры К1 прямой А12А21. Аналогично обозначим через Q2 точку пересечения линии О1О2 с левым краем изображения камеры К2. Координаты в пикселях светодиодов О1, О2, О3 относительно центров изображений камер К1 и К2 можно вычислить.

Требуется определить  угол и формула (половина углов обзора камер К1 и К2).

Дано:

- координаты О1, О3, на изображении камеры К1 A11A12A22 A21;

- координаты О2, О3, на изображении камеры К2 B11B12B22B21;

- все длины в пикселях  l(О1О3), l(O3O2), l(О1Q1), l(O2Q2);

формула

Вычислим размер одного пикселя камеры при удалении камеры К1 от плоскости W на L1:

размер одного пикселя.

Вычислим размер одного пикселя камеры К2 (из-за разброса параметров камер углы обзора камер могут быть разными):

размер одного пикселя.

Угол формула для всех изображений остается неизменным.

Для расчета координат точки S в случае, когда точка S отображается на двух изображениях А11А12А22А21 и В11В12В22В21.Обозначим точку пересечения линии О1О2 и перпендикуляра из точки S через S 1.

Требуется рассчитать расстояния для захвата детали манипулятором по вертикали и горизонтали, для этого требуется найти длины отрезков L(S S1), L(S1 O3), L(F O3).

Координаты точек O1, O2, O3, S, Q1, Q2 на изображениях камер можно вычислить, соответственно и длины отрезков в пикселях между этими точками будем считать известными. Для произвольной точки S известны l(O1D3) и l(D3 O2) , причем L(O1O2) = 2*L2. Т. е. для точки S размер пикселя на изображении можно вычислить как размер пикселя формула.

Зная k можно вычислить все искомые линейные размеры.

На рис. 4 представлена модель для учета погрешностей монтажа камер при расчете координат произвольной точки S на двух изображениях камер К1 и К2.

Допущения:

  1. Камеры могут отклониться от заданного значения только по горизонтали и вертикали (отсутствует вращение камер);
  2. Допустим, что можно пренебречь разницей в угле камеры на уровне середины растра и на уровне О1 О2;
  3. Позиционирование манипулятора абсолютно точное.

Пусть перед началом работы манипулятор устанавливается в заданное положение (рис. 4). Плоскость W вертикальна, на плоскости в заданных координатах расположены 3 красных светодиода О1, О2 и О3. Прямые K1O1 и K2O2 перпендикулярны плоскости W.

модель для учета инструментальных погрешностей монтажа камер

Рис. 4. Модель для учета инструментальных погрешностей монтажа камер

Расстояния расстояния. O1 и O’2 – фактические центры изображений камер К1 и К2. На изображениях камер А11А12А22А21 и В11В12В22В21 (изображения проектируются на плоскость W) можно идентифицировать координаты светодиодов О1, О2 и О3 и вычислить расстояния в пикселях от центров изображения до точек О1, О2 и О3. Обозначим точку пересечения прямой О1 О2 с перпендикуляром из точки O1 через D1, а точку пересечения прямой О1 О2 с перпендикуляром из точки O2 через D2. Длины отрезков в пикселях l(D1 O1), l(D2 O1), l(O1 O2) рассчитать, причем, при параллельном сдвиге плоскости W эти длины в пикселях останутся неизменными. Углы углы останутся неизменными при параллельном сдвиге плоскости W.

Обозначим через Q1 точку пересечения прямой О1 О2 с правым краем изображения камеры К1, точкой Q2 точку пересечения прямой О1 О2 с левым краем изображения камеры К2, т.е. формула.

Требуется рассчитать перемещения для захвата детали манипулятора, т. е. найти линейные размеры К1 О1, перемещение манипулятора по горизонтали и вертикали.

Для учета погрешности монтажа камер при расчете перемещения манипулятора, вычислим угол обзора камер на уровне горизонтали О1 О2 , углы формула.

формула.

Вычислим размер одного пикселя камеры k1.

формула

Вычислим размер одного пикселя камеры k2.

размер одного пикселя камеры 2.

Вычислим углы:

вычисление углов

вычисление углов

Допустим, что на стенде проведены все измерения, т. е. все углы вычислены.

На этом работа со стендом заканчивается.

Пусть задана произвольная точка S (например, центр площади детали, которую необходимо манипулятором захватить), которая попадает на изображения камер K1 и К2 (рис.4). Обозначим через D3 точку пересечения перпендикуляра из точки S на прямую O1 O2. Размеры в пикселях l(S, D3), l(O3, D3), l(K1O1) можно вычислить.

Требуется найти линейные перемещения манипулятора L(S, D3), L(O3, D3), L(K1O1).

Для нахождения искомых величин достаточно вычислить размер пикселя.

В данном случае нам заданы координаты точки S на изображении камер К1 и К2 , т. е. можно вычислить l(O1, O2). Поскольку размеры отрезков в пикселях l(D1, O1), l(O2, D2) остаются неизменными при параллельном смещении плоскости W, можно записать:

формула.

Вычислим размер пикселя k:

размер пикселя.

Зная размер пикселя можно вычислить все искомые расстояния.

поворот оси координат

Рис. 5 Поворот оси координат (вращение камеры относительно центра изображения)

На рис. 5 представлена модель поворота центра камеры. Известны координаты точки S на изображении камеры при повороте камеры относительно центра на угол α2 относительно горизонтали. Точка О – центр изображения. Координаты точки S в системе координат XOY (система координат повернутой против часовой стрелки угол α2). Проведем пересчет координат х, у из системы координат XOY (изображение повернутое на угол α2) в систему координат XoOYo  (xo, yo – координаты точки S на изображении без поворота). Заданы:

формула

Справедливы тригонометрические соотношения:

тригонометрические соотношения

Выразим координаты xo и yo через известные координаты и угол поворота изображения α2.

формула

Таким образом, можно пересчитать координаты камеры при повороте в новую систему координат без поворота. Это позволяет при расчете перемещений робота учесть ошибки монтажа камер при линейных и угловых ошибках.

В ходе проводимых исследований было установлено, что метод особых точек обеспечивает идентификация множества однотипных деталей на поддоне с разных углов обзора и расстояний. Точность расчета расстояний составляет 4 мм.

 

Материал поступил в редакцию 02.07.2018
© Зарайский С. А., Мотигуллин Р. Р., 2018