Применение математического инструментария в экономическом анализе студентами-бакалаврами экономических специальностей

Аннотация: В статье рассматривается пример механизма использования математического инструментария при решении задач студентами-бакалаврами экономических специальностей очной и заочной формы обучения, особенность которого заключается в нестандартной форме сочетания математического инструментария в экономическом анализе. Само данное сочетание не ново, так как математика и экономика во многих аспектах тесно переплетаются между собой, гармонично взаимодействуя друг с другом. Но в представленной статье в качестве применяемого математического инструментария выступают латентные переменные, посредством которых можно проводить различного уровня измерения. Для наглядного и более полного понимания данного вопроса используется в качестве примера практического задания, построенного при помощи измерения экономических показателей латентными переменными, сфера ценообразования в рыночной экономике, а именно: «Оценка влияния субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве основных категорий потребляемых населением продуктов питания в различных регионах Российской Федерации».

Для повышения качества и эффективности обучения в студенческой среде необходим определенный прогресс, составляющей частью такого прогресса непременно является использование практических заданий. Поэтому студенты-бакалавры, учащиеся на экономических специальностях заслуживают особого внимания в процессе обучения в целом, и в практической части особенно, ведь это будущие специалисты, от которых будет зависеть экономическое состояние, как в стране в целом, так и в отдельных ее субъектах.

В связи с этим необходимо ставить акцент на практические задания, разрабатываемые для студентов, расширяя их мировоззрение, а также умения и навыки, углубляя знания в профессиональной сфере, «выращивая» грамотных высококвалифицированных специалистов своего дела.

С методической точки зрения, включение подобных практических заданий, направленных на формирование навыков экономического анализа является достаточно продуктивным явлением, так как изучаемый и, в последующем, анализируемый материал дает обучающимся возможность формировать свои собственные пути решения поставленных задач, проблем и т. д. 

Методика сочетания математического инструментария в ключе с экономическим анализом, в представленном ниже примере практического задания, является весьма сложной, требующей должного внимания и понимания студентами. Но, тем не менее, изучив такого рода симбиоз двух наук, уровень знаний обучающихся однозначно возрастет по сравнению со среднестатистическими студентами, также учащимися по профилям экономической направленности. В будущем это, несомненно, позволит им выгодно, конкурентоспособно отличаться от других специалистов в своей профессиональной среде.

Далее представлен пример механизма использования математического инструментария при решении экономических задач в рамках практической части семинарского занятия. Практическая часть разработана с учетом экономического анализа на основе измерения показателей посредством латентных переменных на примере темы: «Оценка влияния субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве основных категорий потребляемых населением продуктов питания в различных регионах Российской Федерации».

Студентам было предложено следующее задание:

1. Провести экономический анализ оценки влияния субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве основных категорий потребляемых населением продуктов питания в различных регионах Российской Федерации посредством измерения с помощью латентных переменных.

При помощи данного анализа студенты-бакалавры имеют возможность измерить на интервальной шкале влияние различных субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве определенных видов продукции в разных регионах Российской Федерации. В дальнейшем эти измерения могут быть использованы ими для решения многих задач в области экономики и предпринимательства, среди которых: сравнение субъектов Российской Федерации по влиянию различных субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве определенных видов продукции; мониторинг качества некоторых видов произведенной продукции в некоторых субъектах Российской Федерации; формирование интегрального показателя влияния разнообразных субъективных и объективных факторов на ценообразование определенных видов продукции в различных регионах страны и др. Помимо студентов данные измерения могут быть использованы также и заинтересованными организациями и предпринимателями в целях повышения эффективности производственного процесса и роста прибыли своих предприятий и организаций.

Измерение влияния субъективных и объективных факторов на ценообразование в условиях производства некоторых видов продукции в выбранных субъектах Российской Федерации проведено студентами-бакалаврами в рамках теории измерения латентных переменных на основе дихотомической модели Раша. Эта модель позволяет измерить на одной и той же интервальной шкале (в логитах) информативность индикаторных переменных и уровень «Влияния субъективных и объективных факторов на ценообразование некоторых видов продукции в субъектах Российской Федерации [1, с. 153].

В ходе решения данного задания студенты детально изучают латентные (ненаблюдаемые, скрытые) переменные, которые в экономических и социальных системах встречаются в большинстве исследуемых случаев в характеристике экономических и социальных категорий. Также можно сказать, что эти переменные являются интегральными показателями, проявляющимися через так называемые индикаторные переменные. Интегральные показатели – это обобщенные показатели качества наиболее важных характеристик, вычисляются как степени близости к идеальным параметрам (характеристикам) в пространстве выделенных частных показателей [2, с. 77].

В процессе обучающиеся выясняют, что влияние различных субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве определенных видов продукции в разных регионах страны проявляется через достаточно большое количество латентных переменных. Но для рассмотрения выбираются наиболее значимые и часто встречающиеся, такие как: маркетинговая стратегия компании, цены конкурентов, государственное регулирование цен, ценовая эластичность спроса, издержки предприятия. Именно на эти переменные выбор пал не случайно, так как данные по ним более объективны, и их можно обсчитать.

В качестве примера проявления такого рода влияния берется один из пяти выбранных факторов влияния, а именно «Издержки предприятия», остальные факторы оформляются и рассчитываются подобным образом (табл. 1). К табл. 1 в обязательном порядке необходима расшифровка индикаторов, т. е. тех видов продукции в регионах РФ, которые были выбраны для изучения степени оказываемого влияния на их производство под воздействием факторов ценообразования. Поэтому ниже представлена табл. 2, раскрывающая значение каждого выбранного индикатора. При более детальном и подробном анализе учащиеся могут увидеть следующую картину.

Как известно, чем больше градаций (число квантований) имеет индикаторная переменная, тем выше точность измерения латентной переменной. Однако, тем больше вероятность, что дробно отквантованные данные будут адекватны модели измерений Раша [3, с. 201]. В данном случае выбирается именно такой способ квантования с определенным числом уровней.

Уровень, на котором находится индикаторная переменная, определяется по формуле следующим образом:

где    X – значение индикаторной переменной, X_min – минимальное значение индикаторной переменной, X_max – максимальное значение индикаторной переменной, m – число уровней квантования, r – шаг, с которым разбивается диапазон изменения индикаторной переменной на m интервалов, int(Y) – функция, возвращающая целую часть числа Y.

Величина шага r определяется следующим образом r = (X_max – X_min) / m.

В табл. 1 приведены значения индикаторных переменных и переменных, характеризующих влияние различных субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве определенных видов продукции в разных субъектах Российской Федерации. Эти значения и представляют собой дискретизированные показатели индикаторных переменных, исчисляемые при помощи данной формулы (табл. 1).

Таблица 1[1]

Дискретизированные значения индикаторной переменной «Издержки предприятия»

Таблица 2

Расшифровка индикаторов (виды продукции)

Индикаторы, которые, так или иначе, оказываются подвержены влиянию факторов ценообразования, несколько отличаются от ориентиров и инструментов изучения и представляют собой базис, на основе которого проводится комплексное исследование и экономические расчеты студентов. В данном случае каждый выбранный продукт питания (т. е. индикатор) зашифрован особым цифровым значением в соответствии со степенью влияния определенного фактора в каждом регионе. Первичная степень влияния рассчитывается исходя из ценового диапазона каждого вида продукции, условий производства в каждом исследуемом регионе, оценки значимости факторов ценообразования при производстве данных продуктов питания. Программным средством, используемым для проведения исследования и расчетов, являлась диалоговая система измерения латентных переменных RUMM (Rasch Unidimensional Measurement Models) [4, с. 89].

В табл. 1 в качестве примера раскрывается степень влияния индикаторной переменной «Издержки предприятия» как одного из факторов ценообразования при производстве выбранных видов продукции, зашифрованных в виде индикаторов для более удобного программного расчета. Степень влияния индикаторных переменных рассчитывается исходя из цены на продукцию в каждом регионе, условий производства, маркетинговой стратегии компаний, цен конкурентов, государственного регулирования цен, а также ценовой эластичности спроса на продукцию [5, с. 566]. В качестве административных единиц представлены выбранные регионы для анализа влияния субъективных и объективных факторов на производство некоторых видов продукции, продаваемые на их территории. В качестве индикаторов от 1 до 10 представлены выбранные виды продукции, расшифровка которых представлена в табл. 2. В табл. 1 каждый индикатор в каждой административной единице имеет определенные значения от 1 до 3, которые означают, что чем больше значение индикаторной переменной (например, «Издержки предприятия» Алтайский край (молоко) – 3), тем выше влияние данного фактора на ценообразование при производстве этого вида продукции в данном регионе. И, наоборот, значение 1 означает, что чем больше значение индикаторной переменной (например «Издержки предприятия» Краснодарский край (макароны) – 1) тем ниже влияние данного фактора на ценообразование при производстве этого вида продукции в данном регионе. Необходимо отметить, что влияние этого и других факторов на ценообразование в условиях производства выбранных видов продукции в некоторых субъектах Российской Федерации, и сами индикаторные переменные измеряются на одной и той же шкале. Значения индикаторных переменных влияния различных факторов на ценообразование при производстве определенных видов продукции в субъектах Российской Федерации рассчитываются с помощью специальной программы, выводятся студентами и могут быть оформлены в виде таблиц, схем, диаграмм, графиков.

Таким образом, на основе методики измерения латентных переменных на интервальной шкале студенты-бакалавры, обучающиеся на специальностях экономической направленности, могут измерить и изучить интегральный показатель – влияние субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве некоторых видов продукции в субъектах Российской Федерации. После изучения данной темы у них формулируются собственные выводы, опирающиеся на полученный экономический анализ с учетом используемого математического инструментария. В целом, выводы могут быть следующими: набор индикаторных переменных адекватен модели измерения (что свидетельствует о высокой совместимости индикаторных переменных, характеризующих влияние субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве некоторых видов продукции в определенных субъектах Российской Федерации); измерено влияние субъективных и объективных факторов на ценообразование при производстве некоторых видов продукции в субъектах Российской Федерации, которое характеризует каждая индикаторная переменная; выявлена оценка адекватности измерения латентных показателей ценообразования относительно индикаторных переменных. Но студентам необходимо детально пояснить каждое итоговое заключение и обосновать его с экономической точки зрения, подкрепляя ответ полученными результатами в ходе измерения показателей с использованием латентных переменных. Подобным образом учащиеся научатся проводить экономический анализ любой отчетности, статистических данных, а также других документов экономического содержания. Такого рода практические задания представляют собой новое, еще малоизученное, направление. Рассчитанные студентами с помощью программного компонента латентные показатели являются достаточно удобным инструментом, который характеризует степень влияния актуальных факторов ценообразования при производстве различной продукции на уровне регионов Российской Федерации. Это удобство заключается в адекватном анализе и оценке прибыльности и других, не менее важных, показателей в предпринимательской деятельности.

Так, можно сделать вывод о необходимости применения механизма использования математического инструментария при решении задач экономического характера студентами-бакалаврами, обучающимися по профилям экономических специальностей. Это приведет к получению новых знаний, умений и навыков при помощи сочетания математики и экономики, позволит достоверно, детально и безошибочно изучать каждую экономическую ситуацию изнутри. Подобного рода приобретенные навыки дают учащимся гарантированную возможность успешного профессионального роста. Сложные, весьма скрупулезные расчеты и в последующем анализ полученных на выходе данных создают некую основу для правильного построения работы, развивают умственные способности, мышление студентов, подготавливая их к успешному старту карьеры в будущем.

Список литературы

1. Шипоша М. А. К вопросу о государственном регулировании цен на сельхозпродукцию // Экономика, социология и право. 2016. № 11. С. 149–162.
2. Маслак А. А. Теория и практика измерения латентных переменных в образовани. М. : Изд-во «Юрайт», 2016. 255 с.
3. Маслак А. А. Измерение латентных переменных в социальных системах. Славянск-на-Кубани : Издательский центр КубГУ в г. Славянске-на-Кубани, 2012. 432 с.
4. Маслак А. А., Поздняков С. А. Модель Раша для проверки качества измерения толерантности // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2008. № 26. С. 87–105.
5. Шипоша М. А. Факторы, определяющие ценообразование на сельскохозяйственную продукцию в краснодарском крае // Современные научные исследования и разработки. 2016. № 7. С. 565–569.

  

Материал поступил в редакцию 23.11.2017
© Шипоша М. А., Махова А. В., 2017