Способы моделирования транспортных сетей

Для осуществления транспортных процессов необходимо знать кратчайшие расстояния между транспортным предприятием, пунктами отправления и получения. Кратчайшее расстояние является основанием при оплате клиентами транспортных работ. Они необходимы также для определения грузооборота транспортного предприятия, учета расхода эксплуатационных материалов, заработной платы водителей и тому подобное.

На транспортных предприятиях применяются два способа определения кратчайших расстояний:

• непосредственный замер на местности;
• замер по карте (плану) района (города).

Для нахождения оптимального маршрута используются математические методы, при использовании которых необходима транспортная сеть района (города), по которой осуществляются перевозки [1].

Транспортная сеть включает только те дороги (улицы), которые пригодны для движения по ширине проезжей части и качеству дорожного покрытия. Модель транспортной сети представляется в виде графа (рис. 1).

 

Рис. 1. Модель транспортной сети

Граф ‑ это фигура, состоящая из точек (вершин) и отрезков (ребер), их соединяющих.

Точками обозначаются АТП, отправители, получатели, перекрестки, мосты и другие объекты. Точкам присваиваются номера. Отрезки (рёбра) — это участки дорог (улиц), они характеризуются цифрами, могут иметь различный физический смысл (протяженность пути, время, стоимость проезда). Часть ребер ориентирована по направлению. Такие ребра называют дугами. Неориентированное ребро включает в себя две равноценные, но противоположно направленные дуги. В зависимости от наличия рёбер и дуг, граф может быть ориентированным или смешенным.

Граф, вершины которого с помощью ребер соединены между собой, называется связанным графом. Граф, моделирующий транспортную систему, должен быть связанным [2].

Для моделирования транспортной сети необходим картографический материал (карты крупного масштаба), сведения об организации дорожного движения, состояния дорог и размещения отправителей и получателей грузов.

Моделирование транспортной сети начинают с размещения вершин. Вершины присваиваются:

• автотранспортным предприятиям;
• отправителям и получателям грузов;
• центрам крупных жилых кварталов;
• центрам небольших обособленных районов, входящих в границы города;
• площадям и пересечениям улиц.

Затем вершины связываются рёбрами и дугами. При этом учитываются дороги, улицы и проезды, имеющие усовершенствованные покрытия. Если вершины связаны несколькими параллельными проездами, то на модели транспортной сети их заменяют одним ребром. На рис. 2а ребро (1,3) не сокращает расстояние от вершины 1 до вершины 3 и 4, а ребро (3, 4) дублирует связь, отраженную ребрами (3, 2) и (2, 4). На рис. 2б дано правильное изображение элемента сети.

Рис. 2. Фрагмент сети: а ‑ с дублирующими связями; б ‑ правильное изображение

На модели транспортной сети необходимо отразить особенности организации дорожного движения. На рис. 3 дана схема перекрестка, на котором от вершины 3 запрещено движение направо. Чтобы от нее попасть в вершину 2 нужно, двигаясь прямо до вершины 1, совершить разворот и у вершины 4 повернуть налево.

Рис. 3. Схема перекрестка: а ‑ от вершины 3 запрещено движение направо; б ‑ модель перекрестка

Заменив двухстороннюю связь между вершинами 2 и 4 на одностороннюю, мы тем самым разрываем связь вершины 3 с вершиной 2 через вершину 4, где необходимый для этой связи поворот направо запрещен (рис. 3). Но при этом мы одновременно разорвали фактически возможную связь вершины 1 с вершиной 2 через вершину 4. Компенсируем эту потерю введением фиктивной дуги (1, 2). Фиктивной она называется потому, что отображает не реально существующий проезд, связывающий вершины, а возможность связи этих вершин через другие вершины, не отображенные в модели из-за изложенных ранее преобразований. На рис. 4 дана схема перекрестка, у которого запрещены повороты налево, а места для разворотов вынесены за его пределы. 

Рис. 4. Схема перекрестка

а ‑ запрещен поворот на налево; б ‑ модель перекрестка.

При моделировании транспортной сети для грузовых автомобилей ребра, на которых запрещено движение грузовых автомобилей, из сети исключаются, при этом нужно следить за сохранением связности графа [3].

В условиях крупного города для сокращения размеров таблиц с расстояниями между точками карту города разбивают на микрорайоны.

При определении микрорайонов необходимо придерживаться следующих правил:

• по улицам микрорайона транспорт должен иметь беспрепятственный проезд;
• естественные преграды в микрорайоне (овраги, речки, озера и другое) должны приниматься за границы микрорайонов;
• площадь микрорайона должны иметь более 1…4 км².

За центр микрорайона принимается место расположения поставщика или получателя, либо географический центр микрорайона.

В табл. 1 дан пример записи справочника улиц.

Таблица 1

Пример записи справочника улиц

 

Составив для микрорайона таблицу кратчайших расстояний, легко определим расстояние между точками города. Приложением к модели транспортной сети является справочник улиц города, в котором в алфавитном порядке перечисляются названия улиц, перекрестков, площадей, проездов, а также новые районы жилищной застройки. Каждому наименованию присваивается номер вершины. Для улиц большого протяжения в справочнике делается несколько записей, в которых указывается номер дома и соответствующий номер вершины [4].

 Список литературы

1. Горев А. Э. Основы теории транспортных систем. Учебное пособие. – СПб. : СПбГАСУ, 2010. – 214 c.
2. Егоров Р. Н., Журилин А. Н., Коротких Ю. С. Проектирование автотранспортных процессов в АПК. – М. : «УМЦ «Триада», 2016. – 125 с.
3. Карев А. М., Пуляев Н. Н., Егоров Р. Н., Журилин А. Н. Автотранспортные процессы и системы. Учебное пособие. – М. : «УМЦ «Триада», 2016. – 94 с.
4. Рыбаков К. В., Дидманидзе О. Н. Автотранспортные процессы и системы. Учебное пособие. – М. : УМЦ «ТРИАДА», 2004. – 128 с.