Визуализация объектов компьютерной томографии

Аннотация: В статье приводится методика и анализ процесса построения поверхности объекта по его томографическому снимку после его предварительной сегментации.

Компьютерная томография используется в медицине для решения широкого спектра диагностических задач. Послойная структура томограммы дает возможность специалистам получать различную информацию об объектах, изображённых на снимках. В настоящее время диагностика с применением послойных томографических снимков проводится медицинским персоналом визуально. Послойная структура обусловливает сложность их анализа и восприятия, что осложняет процесс диагностики [1]. Сегодня вместе с развитием средств получения томографических снимков активно идут разработки в области систем компьютерной диагностики, задача которых состоит в том, чтобы оказывать помощь врачу-радиологу в интерпретации снимков и получении на их основе более широкого круга сведений об изучаемых объектах.

Для автоматизации диагностического процесса необходимо поэтапно решить ряд аналитических и вычислительных задач. Так, для начала необходимо определить границы исследуемого объекта, провести сегментацию. На каждом снимке все объекты характеризуются определенной цветовой градацией и яркостью, что позволяет судить о физической плотности согласно шкале Хаунсфилда. Чисто белому цвету пиксела соответствует ткань, превосходящая по плотности диапазон отображения, чисто чёрному цвету – ткань, менее плотная, чем диапазон отображения. Промежуточные оттенки серого цвета пикселов проецируют значения плотности из интервала отображения и позволяют делать выводы о точной величине плотности ткани, находящейся в конкретной точке пространства. Таким образом, в соответствии с алгоритмом параметризации [1], можно определить границы объекта на каждом срезе для его дальнейшего представления.

После сегментации возможен дальнейший анализ объекта и его интерпретация. Более традиционные подходы, которые основаны на представлении объектов их поверхностями, сначала создают промежуточную модель, выделяя поверхности объекта. Также разработаны подходы, основанные на воксельном представлении объемов, которые создают трехмерные изображения объекта непосредственно из объемных данных. Эти методы используют полную информацию о значениях интенсивности полутонового изображения для рендеринга поверхностей, разрезов. Оба эти подхода имеют свои достоинства. Решение о том, какой выбор сделать, должно отталкиваться от имеющихся вычислительных мощностей.

Наиболее удобным вариантом является реконструкции поверхности на основе деления пространства на воксельную сетку. Здесь необходимо визуализировать скалярное поле соответствующее некоторому значению потенциала по принципу Marching Cubes [2]. Т. е. по сути, отделить искомый объект на снимке, выбрав соответствующие ячейки, лежащие на границе и изобразив внутри поверхность. Данный метод рассматривает все возможные комбинации точек со значением «больше» и со значением «меньше» заданного уровня. Понятно, что всего различных комбинаций пересечения поверхностью на один воксел существует 2⁸=256. Но с учетом симметрии можно добиться уменьшения количества вариантов.

Для реализации каждого из возможных случаев необходимо пронумеровать грани и ребра воксела (рис. 1).

Рис. 1. Нумерация граней и ребер

После этого необходимо определить, какие вершина находится за границей интересующего нас поля. Тогда возможно определить какие ребра и грани будет пересекать поверхность объекта в этой ячейке. Большой набор возможных комбинаций (256) ставит задачу продуманной работы с такими большими массивами данных без потери производительности и с достаточной степенью гибкости для возможности дальнейших оптимизаций.

Так основываясь на принятой индексации вершин, необходимо иметь идентификатор комбинации, который может принимать значение от 0 до 255 (по числу возможных вариантов). Далее строится таблица, которая для каждого индекса, подсчитанного указанным выше способом, определяет те ребра, которые будет пересекать изоповерхность. Данную таблицу необходимо использовать для того, чтобы определить позицию точки треугольника из изоповерхности на ребре. Для более точного определения позиции необходимо использовать интерполяцию. Пусть P₁, P₂ – координаты граничных точек ребра, V₁, V₂ – величины потенциала в этих точках соответственно, isoval – искомое значение потенциала. Тогда точка пересечения ребра и изоповерхности вычисляется следующим образом: 

         (1)

Если не проводить интерполяцию, а использовать за искомое значение, например, середину ребра, то все возможные треугольники могут быть просчитаны заранее, и, как следствие, могут быть просчитаны заранее нормали и другие атрибуты для них, следовательно, мы избавляемся от большой работы, которую иначе бы пришлось выполнять в реальном времени. Однако в данном случае возможны возникновения потребностей и неточности. Далее возможно объединение полученных сведений для формирования треугольников, которые сформируют будущую поверхность.

Также необходимо отметить, что размерность вокселов напрямую влияет на качество восстанавливаемого объекта. Так, если брать слишком большой размер воксела по отношению к количеству пикселей, которые на него проецируются получаем картину, при которой форма объекта из-за интерполяции сильно исказиться. В то же время, если задать слишком мелкий масштаб воксела, это усложнит решение всей задачи по реконструкции.

Таким образом, в данной статье представлен путь анализа и реконструкции поверхности объекта по томографическому снимку для дальнейшей диагностики.

Список литературы

1. Лиманова Н. И., Атаев С. Г. Метод параметризации объектов компьютерной томографии и алгоритм сегментации слоёв томографических снимков // Материалы Всероссийской научно-технической конференции. Под. ред. А. И. Данилина, 2016.
2. Paul Bourke. Polygonising a scalar field [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://paulbourke.net/geometry/polygonise.

 

Материал поступил в редакцию 24.05.2018
© Лиманова Н. И., Труханов А. С., 2018