Прогнозирование трендов финансовых рынков на основе анализа вероятностных распределений

Авторы: Трумм Вероника Романовна, Филатов Александр Юрьевич

Рубрика: Экономические науки

Страницы: 98-100

Объём: 0,09

Опубликовано в: «Наука без границ» № 7 (12), июль 2017

Библиографическое описание: Трумм В. Р., Филатов А. Ю. Прогнозирование трендов финансовых рынков на основе анализа вероятностных распределений // Наука без границ. 2017. № 7 (12). С. 98-100.

Аннотация: В работе решается задача прогнозирования подъемов и спадов фондового рынка с помощью построенного опережающего индикатора. Ключевая его идея состоит в том, что смене тренда предшествует рост волатильности. Разработанная методика апробирована на данных индекса ММВБ.

Для построения модели исходный ряд посуточных значений индекса ММВБ за 1997-2015 гг. был скорректирован на инфляцию с помощью индекса потребительских цен. Затем был рассчитан опережающий индикатор – характеристика волатильности (х), алгоритм построения которой представлен в табл. 1.

Таблица 1

Расчет характеристики волатильности x

	A	B	C	D	E	F	G
1	ММВБ	изменение (2)	среднее значение (10)	изменение (10)	среднее значение (3)	(10)/(3)	x
2	85,05
3	88,89	=АВS(A3-A2)=0,84
…	…	…
12	72,72	0,13	=СРЗНАЧ(B3:B12)=3,22	=АВS(A12-A2) =12,33
13	71,04	1,68	3,01	17,85	=СРЗНАЧ(D12:D14)=15,51	=C13/E13=0,19
14	67,08	3,97	2,86	16,35	16,66	0,17	=СРЗНАЧ(F13:F15) =0,187
…	…	…	…	…	…	…	…
4492	24,18	0,19	1,22	0,04	0,54	2,26	13,249

Для оценки вероятности смены тренда была рассмотрена логит-модель:

. (1)

Здесь, x1 – опережающий индикатор, θ₀ и θ₁ – идентифицируемые коэффициенты. С помощью логистической функции f(z) интервал (-∞; +∞) переводится в (0;1) и интерпретируется как вероятность переключения.

Произведено деление на интервалы роста и падения индекса ММВБ, точки переключения сопоставлены с построенным показателем х (рис. 1).

Зависимость волатильности от индекса ММВБ

Рис. 1. Зависимость между x и динамикой индекса ММВБ

Поскольку важен не сам показатель, а его пролонгированное значение, то данные предшествующих дней учтены с дисконтированием по формуле:

. (2)

В ходе расчетов была найдена оптимальная модель с n = 20 периодами и множителем дисконта а = 0,5. Влияние показателя x на смену тренда значимо.

Доработка модели производилась с помощью включения индекса S&P 500 в качестве прокси мировых фондовых рынков, что, к сожалению, не дало значимого результата. В то же время включение самого уровня индекса ММВБ (m) оказалось полезным для роста прогнозной силы модели. Итоговая модель прогноза на сутки вперед имеет вид:

. (3)

Видим, что оба фактора лаговой модели являются значимыми, при этом рост относительной волатильности х_t_-1/m_t_-1 нелинейно положительно влияет на вероятность смены тренда. С увеличением лага – значимость уменьшается.

Список литературы

Эконометрика: учеб. / В. С. Мхитарян, М. Ю. Архипова, Т. А. Дуброва, В. П. Сиротин и др. М. : Проспект, 2014.